К вопросу о прибыльности крепостного права в России

Перевод статьи американских экономистов Евсея Домашевицкого (Evsey Domar) и Марка Мачина ( Mark J. Machina) "On the profitability of the Russian serfdom" ("К вопросу о прибыльности крепостного права в России"). На русском языке публикуется впервые.

1. Введение



Почему правительство России в 1861 году отменило крепостное право? Среди ряда объяснений – боязнь бунта крепостных (Gerschenkron), государственные соображения (Blum), культурные факторы (Field), военные потребности (Rieber), общий кризис крепостного права (ряд марксистских историков). Наиболее привлекательную для экономиста гипотезу высказал советский историк М.Н.Покровский. Он утверждал, что крепостные были освобождены, так как крепостное право потеряло прибыльность для господ.1 Привлекательность этой гипотезы заключается в том, что прибыльность является количественным показателем. В отличие от других объяснений, эта гипотеза может быть подвергнута теоретическому анализу, и при удаче, эмпирическим проверкам. Это и является целью настоящей работы.

Покровский связывает предполагаемое падение прибыльности труда крепостных в России с ростом цен на зерно, последовавшим за отменой Великобританией Хлебных законов. К нашему удивлению, это объяснение, кажущееся невероятным, имеет больше смысла, чем можно было ожидать. Как будет показано, влияние, оказываемое на крепостное право ростом цен на зерно, являющимся более или менее случайным событием, очень похоже на влияние, оказываемое ростом населения, что является более важным явлением. Оба эти фактора анализируются в первой из наших четырех моделей. Будучи свободной от конкретных условий России, эта модель может применяться довольно широко. В противоположность ей, две наши следующие модели, связаны с двумя специфическими условиями, присущими только российской действительности. Это ограничение трудовой повинности крепостных (называемое здесь "Закон Павла Первого"), и специфический "обменный курс" между трудовой повинностью и выделением крепостным земли, введенный правительством в ряде западных губерний ("Описи"). Последняя наша модель относится к влиянию на крепостничества введения денежных выплат (оброка), вместо трудовой повинности.
Эти четыре модели представлены в Разделе II. Отчет о наших попытках эмпирически оценить величину цены крепостных, как индикатора прибыльности крепостного права, а также ряд других наблюдений, приведены в Разделе III и в Статистическом Приложении.

II. Теория крепостного права



Первые три модели относятся к одному поместью, представляющему все крепостные поместья в стране. Никакие транзакции в крепостном секторе не учитываются. Следовательно, владелец (или "господин", как мы будем далее называть его) может увеличить число своих крепостных только за счет естественного прироста их численности, хотя он и может предоставить свободу любому их своих крепостных.2 Количество земли предполагается неизменным в течение краткосрочного периода, но в долгосрочном периоде оно изменяется, поскольку земля может быть куплена или продана на свободном рынке (что является предметом юридических ограничений во Второй модели). Кроме того, мы делаем следующие предположения:

(1) Пропорция, в которой земля поместья распределяется между господином и его крепостными, определяется господином. Единственным исходным параметром предполагается однородность качества земли. Продуктивность любой части поместья определяется одной и той же неизменной функцией продуктивности с постоянным доходом, характеризующимся однородным масштабированием.3
(2) Используется вся земля поместья, так что (в краткосрочном периоде) увеличение объема для одного пользователя предполагает снижение объема земли для остальных.
(3) Общее количество часов в неделю, отработанное каждым крепостным в качестве трудовой повинности (барщина), постоянно, и не зависит от того, как его время делится между собственной землей, и землей его господина. (Оброк, выплачиваемый крепостным, описывается в Четвертой модели.)4
(4) Каждому крепостному выделяется достаточный объем земли и времени, чтобы произвести достаточное количество средств существования для его самого. Это количество здесь будет трактоваться, как константа.5
(5) Полезная отдача с поместья (за вычетом расходов на семена и т.п.), и продукция натурального хозяйства крепостных, может однозначно быть выражена в реальном исчислении, приведенном к единицам зерна.
(6) Господин стремится максимизировать свой собственный доход с имения, который ограничен предположением 4, и определенными законодательными актами во Второй и Третьей моделях.6

Особенно нас интересуют условия, которые побуждали бы условного господина к предоставлению свободы своим крепостным. Мы предположим, что если он сделает это, то сохранит всю свою землю (в противоположность фактическим условиям отмены крепостного права в 1861 году), и что он будет привлекать к работе в своем поместье свободных работников, на конкурентных условиях. Во всех наших четырех моделях, мы игнорируем существование домашних слуг, мастеров поместья (дворовые люди), и крепостных, работающих на производстве.

Наши модели представляют весьма стилизованную картину русского крепостничества. Для более реалистичного описания, мы предлагаем обратиться к классической работе Блума (см. сноску 1), которая также может служить в качестве исторического фона.

Перечень символов, используемых в Разделе II

S - Число крепостных в поместье
T - Общая площадь земель поместья
Tm - Площадь земли поместья, составляющая часть господина (землевладение)
Ts - Площадь земли поместья, выделенная крепостным для их собственных нужд
Lm - Труд крепостных на землевладении господина
Ls - Еженедельное количество часов, выделяемое каждому крепостному для собственных нужд
H - Общее количество часов в недель, которые работает каждый крепостной
k - Доля еженедельных часов, которые крепостной работает на себя (k = Ls / H)
Y - Общий доход с поместья
Ym - Доход господина с поместья
E - Прожиточный уровень каждого крепостного
Rl, Rt Предельный продукт труда и земли, соответственно, на землевладении
Z - Цена или обменный курс одного часа работы крепостного в терминах единиц земли (Z = Ts / ([H-Ls))
Z* - Значение Z, устанавливаемое Описями, в Третьей модели
α,β - Показатели степени в продукционной функции Кобба-Дугласа (α + β = 1)

Остальные символы и обозначения будут объясняться по мере их появления. Все диаграммы и числовые иллюстрации основаны на продукционной функции Кобба-Дугласа Y= LαTβ, со значениями T= 1 000, H = 70, E= 15.618, α = 0.7, и β = 0.3.


Первая модель - влияние роста числа населения



В отсутствие юридических ограничений, максимизация дохода господина в краткосрочном периоде (при заданном количестве крепостных и заданном количестве земли) требует просто оптимального разделения ресурсов поместья между господином и его крепостными. Очевидно, эта цель может быть достигнута уравниванием предельного продукта земли и труда, соответственно, на двух частях поместья. При постоянном доходе, характеризующимся однородным масштабированием (Предположение 1), это, в свою очередь приводит к уравниванию отношений земля/труд.7


Рисунок 13.1. Изокванта средств к существованию. Источник: см. текст

Изокванта (Изокванта - это кривая равного выпуска продукта. Все точки на этой кривой показывают различное сочетание факторов производства для выпуска одинакового количества продукции. - прим. statehistory) на рисунке 13.1 указывает на различные комбинации времени и выделенной крепостным земли для обеспечения их прожиточного уровня. Правая шкала показывает количество крепостных (в данном поместье), которое побуждает господина выбрать конкретную точку на изокванте, например, точку D для 100 крепостных.

Увеличение количества крепостных на данном участке земли, потребует следующих изменений:
(1) Уменьшение выделяемой каждому крепостному земли
(2) Соответствующего увеличения времени каждого крепостного для работы на себя с целью поддержания прожиточного уровня, что иллюстрируется движением вниз вдоль изокванты ADN на рисунке 13.1.
(3) Уменьшение землевладения с целью сохранения равенства отношения земля/труд в двух частях поместья.

Необходимость в первых двух изменениях очевидна. Необходимость третьего изменения может быть доказана довольно просто.8 Ниже мы еще вернемся к этим изменениям.

Уменьшение количества выделяемой каждому крепостному земли, вероятно, воспринимается крепостными, как естественное последствие роста их численности. Готовность господина снизить трудовую повинность, и даже передать крепостным часть свой собственной земли, может восприниматься ими как проявление его великодушия. Фактически, за эти уступки он получит больше, чем просто компенсацию, за счет увеличения количества труда из-за увеличения численности крепостных.

Поэтому, в регионах с высокой плотностью населения, и выделение земли крепостным, и их трудовая повинность, и доля поместья, занимаемая землевладением, должны быть относительно невелики. Свидетельство, представленное в последней работе Блума, в целом, подкрепляет этот вывод.9 Иностранные путешественники были, обычно, потрясены тяжелыми трудовыми повинностями русских крепостных крестьян. Но они могли не обратить внимания на более крупные земельные наделы, выделяемые крепостным.

Провести сравнение величин этих переменных между восемнадцатым и девятнадцатым столетиями в России очень сложно из-за фрагментарности и противоречивости данных за восемнадцатое столетие.10 Но нельзя исключать, что трудовая повинность крепостных в 1700-х годах могла, фактически, быть еще выше (в противоположность нашей модели), так как в это время крепостное право в России продолжало развиваться, и до 1800-х годов не достигло своего пика.11

Согласно статистическим данным, собранным правительством в преддверии отмены крепостного права, размер выделяемой крепостным земли, действительно, изменялся в обратной пропорции к плотности населения. Но согласно отчетам, почти во всех регионах, кроме западных (на которых действовали Описи), крепостные были обязаны отработать три дня труда в неделю, т.е., максимум, допускаемый по закону (См. Вторую модель).12 Указание в отчетах большей трудовой повинности предполагало неподчинение закону. А указание меньшего объема трудовой повинности ослабляло бы положение господина в свете приближающейся отмены крепостного права.

Размер землевладения господ выяснить более сложно. По некоторым регионам нужные данные просто отсутствуют. По другим регионам, в состав землевладения включались бросовые земли и леса, которыми крепостные могли пользоваться при соблюдении определенных условий. Для поместий, где использовался оброк, землевладение господина было невелико, или вообще не существовало. В регионах, имеющих одинаковую долю оброчных крепостных - Поволжье (23.0 процента) и более населенный Центральный Сельскохозяйственный (23.7 процента) - землевладение составляло, в среднем, 64 процента от всего поместья в первом регионе, и 52 процента во втором, что можно считать ограниченным подтверждением наших аргументов.13

В долгосрочном периоде, господин должен был определить максимальное количество крепостных, которых он мог бы использовать в своем поместье. В противоположность уверенности русских интеллигентов, труд крепостных не был бесплатным для их владельца. Как и всем рабочим, крепостным полагалось платить за работу. Однако эти платежи, обычно, осуществлялись не в денежном виде, а в виде земли, и на условиях, устанавливаемых не рынком, а господином. В этом и заключается сущность (нерегулируемого) крепостного права. Более точно, затраты на содержание крепостных составляют часть дохода, от которой господин отказывается, выделяя крепостным землю, и составляют TsRt. Увеличение численности крепостных при заданной площади земли, увеличивает ренту на единицу земли RT, но имеющаяся у господина возможность уменьшить долю каждого крепостного Ts, позволяет ему контролировать затраты.14 Но даже в этом случае он не мог избежать роста затрат на час работы крепостного (в неделю), потому что каждый крепостной получал больше личного времени в качестве компенсации за снижение его доли земли, в результате чего он должен был отработать на своего господина меньше времени.

Поскольку каждый крепостной работает на земле своего господина H - Ls часов в неделю, то затраты одного часа его труда для господина составляют TsRt / (H - Ls). Господин будет стремиться увеличить количество принадлежащих ему крепостных до тех пор, пока выгода, получаемая от дополнительных часов труда крепостных, будет превышать эти затраты, то есть, до тех пор, пока
(13.1)


Рост количества крепостных ослабляет это неравенство с обеих сторон, увеличивая затраты на час труда крепостного, и уменьшая получаемый им предельный продукт. В конечном итоге, выражение (13.1) становится равенством, и господин перестает стремиться к увеличению числа крепостных. Поскольку все поместья, по предположению, находятся в одинаковом положении, ценность крепостного будет снижаться до нуля, и крепостное право придет к своему концу.15

Этот вывод, однако, обоснован лишь при отсутствии сектора свободного труда. Если такой сектор существует, и если предельный продукт с земли в нем ниже, чем в секторе крепостных, то господин может противодействовать снижению предельной продуктивности в своем поместье, приобретя дополнительные земли. Если оплата за свободный труд (при той же продуктивности) превышает затраты на труд крепостного, то он может сдать внаем некоторых из своих крепостных, либо непосредственно, либо посредством системы оброка (См. Четвертую модель). Если крепостные обладают опытом деятельности, не связанной с сельским хозяйством (что часто имело место в центральных и северных регионах России), то будут открыты новые применения для их труда. Тем самым, в крепостном поместье не требуется проводить окончательной проверки продуктивности труда крепостных.

Возможны специфические ситуации, когда господин не может получить больше земли (русское мелкопоместное дворянство, зачастую, не имело для этого достаточно средств), или когда использование его крепостных в секторе свободного труда не является практичным. В этом случае, до тех пор, пока неявные затраты на труд крепостных ниже оплаты свободного труда, он не будет освобождать своих крепостных, даже, если не испытывает потребности в увеличении их количества. В лучшем случае, он может освободить крепостных, если будет найдена подходящая замена им, или оставлять у себя только одного сына покойного отца. Несмотря на нулевую цену крепостных, крепостное право могло существовать в течение долгого времени в этой сумеречной зоне.16
Падение цен крепостных может быть вызвано ростом процентных ставок, или неэкономическими факторами, такими как рост непокорности крепостных, вызванный, например, слухами о грядущем отмене крепостного права. Мы пренебрежем всеми такими возможностями, и будем трактовать снижение цен, или очень низкие цены на крепостных, как свидетельство того, что крепостное право становится, или уже стало неприбыльным для господ.

Теперь мы готовы перейти к Покровскому. За исключением одного короткого упоминания, он ничего не говорит о цене крепостных. Его эмпирическое свидетельство ограничено несколькими цитатами "понимающих" владельцев крепостных, и рядом примеров, предположительно демонстрирующих более высокую доходность свободного труда, которые были собраны представителями либерального правительства в 1840 году, за шесть лет до отмены Хлебных законов в Великобритании.17 Ни одно из его свидетельств нельзя принимать серьезно, но его основная точка зрения о том, что рост цен на зерно является неблагоприятным фактором для крепостного права, заслуживает рассмотрения.18

Так как рост цен на зерно должен быть благоприятным для всего сельского хозяйства, как свободного, так и крепостного, то Покровского, очевидно, интересовали лишь относительные преимущества использования свободного труда вместо крепостного. Рост цен на зерно должен был сделать свободный труд относительно дешевле, по крайней мере, в краткосрочном периоде, поскольку номинальная оплата труда, обычно, отстает от цен. Мы не знаем, как долго реальная оплата труда сельскохозяйственных работников в России перед отменой крепостного права, могла оставаться настолько заниженной. При наличии многих работников, получающих от своих работодателей только кров и хлеб, их реальная оплата не должна была вообще снижаться. Покровский ничего не говорит о падении реальной заработной платы, и наше внимание привлек не этот тривиальный случай.

Через несколько лет после публикации книги Покровского, два экономиста доказали теорему в теории международной торговли, которая, будучи применена к утверждению Покровского, открыла в нем неожиданную глубину.19 Рассмотрим экономику, состоящую двух секторов. Это сельскохозяйственный сектор, относительно интенсивно использующий землю, и производственный сектор, относительно интенсивно использующий труд. Оба сектора демонстрируют постоянные доходы с однородным масштабированием. Предположим, что такая экономка находится в равновесном состоянии. Рост цен на зерно (в терминах произведенного продукта) вызовет расширение сельскохозяйственного сектора, и сокращение производственного сектора. Расширение сельскохозяйственного сектора потребует относительно много земли и мало рабочей силы, в то время как сокращение производственного сектора высвободит относительно мало земли и много рабочей силы. В результате, возникнет неудовлетворенный спрос на землю, и избыток предложения рабочей силы, что, в свою очередь, вызовет увеличение отношения ценности земли к реальным заработкам в секторе свободного труда. Поскольку труд крепостных оплачивается землей, то цена крепостных по отношению к свободной рабочей силе возрастет. Она может возрасти настолько, чтобы вынудить, по крайней мере, некоторых господ, предпочесть свободную рабочую силу.

Если имел место только что описанный процесс, то должно было наблюдаться движение рабочей силы из производства (и других секторов) в сельское хозяйство. (Количество земли, используемой в секторах, не связанных с сельским хозяйством, было слишком мало, чтобы играть заметную роль). Мы не обнаружили свидетельств такого движения, и Покровский, бесхитростный во всем этом его теоретизировании, не предоставил таких свидетельств.20 Даже если некоторая часть рабочей силы вернулась обратно в сельское хозяйство - что можно считать маловероятным событием - то влияние этого на относительную стоимость рабочей силы и земли не было достаточно большим, поскольку в России вне сельского хозяйства использовалась только малая часть рабочей силы.

Но предположим, что это влияние было существенным. Снизило ли оно относительную доходность труда крепостных? Это должно зависеть от того, насколько свободны были господа в управлении своими крепостными. До тех пор, пока господа имели возможность выбирать оптимальную комбинацию земли и времени, выделяемого своим крепостным, они могли регулировать эту комбинацию в ответ на рост цен за зерно (снижая Ts и увеличивая Ls). Они также могли время от времени проводить такие изменения, реагируя на рост численности крепостных. Не считая двух важных исключений (обсуждаемых в следующих двух моделях), правительство России предоставило владельцам крепостных почти полную свободу поступать со своими крепостными, как им вздумается.

Но в странах, где трудовая повинность крепостных и выделение им земли фиксировались по закону или по обычаю, любое (вызванное ростом численности населения, увеличением цен на зерно, или любыми другими причинами) увеличение ценности земли относительно стоимости свободной рабочей силы, угрожало прибыльности крепостного права. Первоначальные соглашения, установленные господами, должны были оценивать труд крепостных, в переводе на землю, ниже существующего рыночного уровня (в противном случае крепостное право не было бы необходимым). Но последующее развитие могло настолько увеличить стоимость земли, что, в конце концов, господа предпочли бы избавиться от своих крепостных, при условии, что они сохранят свою землю. Крепостные, по той же самой причине, могли бы хотеть остаться в состоянии рабов столь долго, пока они могут продолжать пользоваться землей, первоначально выделенной для них.21



Вторая модель - влияние закона Павла Первого



Ограничение трудовой повинности крепостных в России тремя днями в неделю - одно из нескольких действительно важных ограничений власти владельцев крепостных - возникло из ошибочного суждения Императора Павла I в 1797 году. Позднее, это ограничение было включено в качестве закона в кодекс 1832 года. Мы будем называть его "Закон Павла Первого".22

Предположительно, целью этого закона была защита крепостных от излишней эксплуатации.23 Однако даже для правительства России должно было быть очевидным, что господин, недовольный только одним этим ограничением, мог легко компенсировать свои потери. Этого можно было добиться, вернув обратно часть земель, выделенных крепостным: потребовав дополнительных платежей деньгами, или как-то иначе. Можно было даже полностью отказаться от трудовой повинности, введя для своих крепостных оброк, что никак не ограничивалось законом.

Оставив метод оброка для Четвертой модели, и пренебрегая возможностью дополнительных платежей, мы намерены проанализировать влияние Закона Павла Первого с помощью рисунка 13.1. Предположим, что перед введением этого закона, господин выделил каждому крепостному для его нужд земли Ts и время Ls, что соответствует точке D на графике. Предположим также, что величина Ls была меньше нового минимума, установленного законом (в противном случае, Закон был бы неэффективным). Начальное влияние Закона Павла Первого заключалось бы в том, чтобы переместить крепостных с изокванты в точку G, временно улучшив условия их жизни, дав им больше времени для себя, и сохранив выделенную им землю. Сильный или жадный господин немедленно вернул бы их на изокванту (в точку N), изъяв у них часть выделенной земли. Более слабый, или добрый господин решил бы увеличить численность крепостных, работающих на него. Такой господин должен был выделять новым крепостным землю, которая забиралась бы исключительно у старых крепостных до тех пор, пока не будет достигнута точка N. При этом размер землевладения оставался бы неизменным, или даже возрастал бы.

В любом случае, точка N не является оптимальной с точки зрения господина. Она становится оптимальной только после значительного возрастания числа крепостных (в нашем примере - со 100 до 210). Другими словами, Закон Павла Первого просто вынуждает господина предоставлять своим крепостным новую комбинацию земли и времени, но не относится к существующему отношению земля/рабочая сила в поместье. Когда точка N становится оптимальной (и после этого), Закон Павла становится неэффективным, и результаты Первой модели снова остаются истинными.24


Таблица 13.1. Влияние роста численности крепостных на переменные второй модели

Как описано в тексте, Tm может увеличиваться, но не в связи с ростом численности крепостных. Источник: См. текст

После того, как крепостные переместятся в точку N, но до того, как эта точка станет оптимальной для господина, рост численности крепостных будет представлять для него не очень значительную проблему. Поскольку Ls установлено постоянной по закону, ему просто достаточно определить по изокванте соответствующее значение Ts, и выделить это количество земли каждому крепостному. Этот процесс сведен в Таблице 13.1.

Основываясь на этой таблице, трудно сказать, чего следует ожидать. Не удивительно, что одни советские историки обнаружили, что величина землевладений увеличивалась, в то время как другие говорили об их сокращении.25 В процессе перехода от точки G к точке N, крепостные теряют свои временно полученные блага. Некоторые наблюдатели того времени, как и более поздние историки, не понимавшие природы процесса, интерпретировали эту потерю, как снижение уровня жизни крепостных.

Нас, в основном, интересует влияние Закона Павла I на отношения господина к крепостному праву. В частности, мы хотим понять, что происходит с доходом господина, с ценностью его земли, и с ценой на крепостных. Предположим, что переход крепостных к точке N был завершен, но эта точка пока еще не стала оптимальной.

Ответ на первый вопрос очевиден: за счет уничтожения равенства отношений земля/труд между обеими частями поместья, Закон Павла I делает крепостное право неэффективным, и снижает доход господина (и, следовательно, естественно, ценность поместья).

Ответ на второй вопрос тоже прост: теперь, когда господин потерял часть доступного труда, но получил землю, предельный продукт земли в землевладении должен упасть. Господин может попытаться продать, или сдать в аренду свою землю сектору свободного труда. То, что такие действия были ограничены законом, говорит о том, что подобные попытки действительно делались26. Он также может попытаться нанять за плату свободных рабочих, или даже собственных крепостных. Наконец, господин может решить эту, и другие проблемы, передав всю свою землю, или ее часть крепостным, в обмен на оброк, что не запрещалось законом (См. Четвертую модель). Советские ученые приводят примеры всех таких практик, не указывая, однако, насколько они были распространены.27


Рисунок 13.2. Доход господина при свободном труде, а также при Первой и Второй моделях.

Замечание: Кривая OQ - доход господина при использовании свободного труда - вычерчена в предположении, что в каждой ее точке оплата труда соответствует предельному продукту.
Источник: См. текст

Влияние Закона Павла I на цену крепостных довольно сложное. Предельный продукт одного часа работы крепостного на землевладении должен был увеличиться из-за роста отношения земля/труд. Однако теперь каждый крепостной работает в неделю меньше часов. Как тогда это влияет на предельный продукт работы крепостного за неделю? Ответ будет найден в Рисунке 13.2.

Сплошная линия OWQ показывает еженедельный доход господина, как функцию от числа крепостных, без учета Закона Павла I. Пунктирная линия OW показывает его доход при действии закона после перевода своих крепостных в точку N. Так как Закон Павла снижает доход господина, то эта кривая должна лежать ниже сплошной кривой для точки W, в которой закон теряет свою эффективность. В предположении монотонности обеих кривых и их производных, это означает, что вначале наклон пунктирной кривой должен быть меньше, чем наклон сплошной линии. Но затем, если эти кривые должны соприкоснуться, пунктирная линия должна стать круче, чем сплошная. Поскольку эти наклоны представляют собой соответствующий чистый предельный продукт труда за неделю, отсюда следует, что в регионах с невысокой плотностью населения Закон Павла I снижает предельный продукт, производимый крепостными, и, следовательно, их цену. В областях с более высокой плотностью населения, он увеличивает и то, и другое. А в регионах с очень высокой плотностью населения, где закон становится неэффективным, изменений происходить не будет. Поскольку месторасположение этих ключевых точек эмпирически неясно, мы не можем высказать общего утверждения относительно влияния Закона Павла I на цену крепостных в период действия крепостного права.

Все эти суждения основаны на предположении, что законодательное ограничение использования господином труда крепостных было "разумным", например, не превышало половины их общего рабочего времени. Но если закон требовал, чтобы крепостной мог работать на себя, скажем, девять десятых своего времени, то тогда господин должен был зарабатывать меньше (кривая OC), чем он мог при использовании свободной рабочей силы. Очевидно, что это не предполагалось в Законе Павла I.



Третья модель - влияние Описей



Так называемые Описи были (или должны были быть) введены в западных губерниях России в 1840-х годах. Целью их введения было регулирование трудовой повинности крепостных перед своим господином. Тем самым, Описи должны были обеспечить поддержку крепостных (большинство из которых относились к греческому православию), принадлежащих, в основном, господам католического вероисповедания, лояльность которых к Российскому государство была под вопросом.28 Описи не указывали размер земельного надела, который должен был выделен всем крепостным в поместье, и не ограничивали величину трудовой повинности крепостных. Они просто устанавливали "обменный курс" между трудом и землей, в отношении стандартного выделения земельного надела. С некоторым отклонением от реальности, этот курс, Z = Ts / (H-Ls), будет считаться здесь константой.29 Он уже появлялся в выражении (13.1) в Первой модели, но там не предполагалось действий правительства – этот курс неявно появлялся из нерегулируемой максимизации дохода господина.30 В качестве цены труда крепостного в терминах земли, это отношение не является постоянной величиной в данной модели. Оно увеличивается, когда испытывается недостаток рабочей силы, и должно постепенно снижаться с увеличением плотности населения крепостных.

Чтобы быть эффективными, Описи должны были устанавливать значение Z* выше неявного значения Z. То есть, стоимость труда в переводе на землю увеличивается до уровня, который должен был существовать в прошлом, когда число крепостных в данном поместье было меньше.

Для максимизации своего дохода в долгосрочном периоде, господин должен стремиться к увеличению числа крепостных до тех пор, пока сохраняется неравенство в выражении (13.1), как он и делал в Первой модели. Это неравенство может быть записано, как RL / RT > Ts / (H - Ls), или как RL / RT > Z. Но поскольку Z из первой модели заменяется здесь на Z*, то оно должно быть выражено, как

(13.2)


Существуют две причины, по которым это неравенство будет быстрее ослабляться при Описях, чем без них. Первая причина связана с тем, что Z* устанавливается большим, чем Z. Вторая причина связана с тем, что отношение RL / RT, по причинам, которые будут объяснены ниже, будет уменьшаться быстрее. Следовательно, точка насыщения здесь будет достигнута при меньшем количестве крепостных (в нашем примере, при 128 по сравнению с 646 в Первой модели). Но, до того как это произойдет, в поместье произойдет несколько интересных изменений.

Два ограничения, с которыми теперь сталкивается господин - изокванта средств существования и новое отношение цен Z* - показаны на Рисунке 13.3 в виде кривой ABCN, и луча CN, соответственно. Для удовлетворения этих ограничений, не будучи слишком благородным по отношению к своим крепостным, господин должен помещать их на кривой ABDN. Конкретная точка размещения определяется числом крепостных в поместье. В зависимости от этого количества, Описи будут оказывать влияние на доход господина и крепостных различными способами:

(1) Если число крепостных очень мало, выше точки B (в нашем примере, меньше 64 - см. правую шкалу), то Описи полностью неэффективны, так как значение Z*, требуемое правительством, находится ниже оптимального Z, выбранного господином. На этом этапе увеличение количества крепостных просто вынудит господина перемещать их от точки А вниз по изокванте, до тех пор, пока не будет достигнута точка B.


Рисунок 13.3 Два ограничения, изокванта средств существования и луч Z*.

Замечание: Различные величины Z* дают разные лучи, исходящие из одной точки. Отметим, что правая шкала, показывающая количество крепостных, относится к изокванте, а не к лучу Z*. Источник: См. текст


(2) В точке B (соответствующей 64 крепостным) Описи становятся эффективными. Точка B удовлетворяет обоим ограничениям.31 Крепостные будут удерживаться в этой точке, даже если их количество продолжит расти, до тех пор, пока будет сохраняться неравенство выражения (13.2). Господину не придется платить за перемещение их ниже луча Z*, потому что потенциальные блага от перемещения дополнительных крепостных будут меньше, чем соответствующие потери ΔLsRMl.32 До тех пор, пока крепостные находятся в точке B, величины Ts и Ls остаются константами в противоположность снижению Ts и увеличению Ls, производимом при дальнейшем движении вниз по изокванте. Но это движение теперь запрещено Описями. Как мы видели в Первой модели, данное движение требовалось для поддержания равенства отношений земля /труд для обеих частей поместья, и, тем самым, сохранения эффективность крепостничества. Без этого движения, господин придет к более низкому отношению земля/труд, чем он хотел бы иметь при данном количестве крепостных. Следовательно, Описи снижают RL и увеличивают RT для землевладения. Это вторая причина, ослабляющая неравенство в выражении (13.2). Пониженное значение отношения земля/труд на землевладении предполагает более высокое такое же отношение на земле крепостных. Следовательно, крепостничество становится неэффективным. Общий продукт поместья и доход господина снижаются, в то время как господин все еще выделяет крепостным время и землю, в соответствии с точкой B, не получая ничего взамен.

(3) При еще большем количестве крепостных, соответствующем точке С (128 в примере), неравенство в выражении (13.2) уже не выполняется. Господин теперь имеет в своем распоряжении всю рабочую силу (для данного Z*), и не хочет больше менять землю на рабочую силу. Размер землевладения, вкладываемого в него труда, и доход господина, становятся постоянными величинами. Фактически, пока он получает оптимальное количество труда без посягательств на прожиточный уровень своих крепостных (что произошло бы ниже точки N), господину неважно, сколькими крепостными он владеет.33 Он может теперь рассматривать всех крепостных, как единое целое, которое поставляет постоянный объем труда в землевладение, в обмен на постоянное количество земли, и распределяет землю и трудовую повинность среди своих членов по собственному усмотрению. Эффективность крепостничества не восстанавливается, потому что отношение земля/труд на землевладении остаются ниже, чем на наделах крепостных. По сравнению с ситуацией до введения Описей, доход господина постоянно снижен, но положение крепостных может быть в финале улучшено, потому что, при исчезновении неравенства в выражении (13.2), господину не нужно вмешиваться в их движение вдоль луча Z*, к такой точке, как D. Если только его крепостных нельзя использовать в поместье, у господина нет потребности в дополнительных крепостных, и крепостное право входит в сумеречную зону, описанную в Первой модели.

В этот момент происходит интересное развитие. Как мы только что видели, господину становится безразлично, сколько крепостных живет в его поместье. Но для его крепостных это важно. Более высокое отношение земля/труд на выделенной им части поместья приводит и к более высокому отношению RL/RT, и сохраняет неравенство (13.2) на их земле. Следовательно, крепостные могут захотеть обменять часть своей земли на труд при обменном курсе Z* (как раньше делал их господин), если они найдут крепостных, с которыми смогут произвести такой обмен. Поскольку все поместья, как предполагается здесь, находятся в одинаковом состоянии, то дополнительных крепостных можно получить только за счет естественного прироста, но крепостные могут захотеть обратиться к господину с просьбой не давать свободы никому из них, если только свободу не получат они все.34

(4) Наконец, когда количество крепостных достигнет 278, то отношение предельного продукта труда и земли на части земель поместья, выделенной крепостным, опустится ниже Z*, и не потребуется дополнительных крепостных.35 Отношения земля/труд для каждой части поместья становятся равными, и исчезает любая неэффективность, введенная Описями. Но крепостные действительно получают большую часть общего дохода поместья, и каждому из них лучше отделиться. Так, в относительно густо заселенных областях, Описи могут реализовать правительственные цели по улучшению жизни крепостных, не снижая эффективности крепостного права. Остается только изучить, что же происходило в действительности.36


Четвертая модель - крепостные на оброке



Оброк (или квит-рента) представлял собой выплаты, осуществляемые крепостными своему господину, вместо трудовой повинности. Обычно, оброк выплачивался в денежном виде. В поместьях, в которых доминировала система оброка, крепостным передавалось большая часть земель.

В соответствие с данными, поданными господами в преддверье отмены крепостного права, система оброка имела четко выраженный региональный характер. Самая высокая пропорция крепостных на оброке была в Центральном Промышленном регионе (58.5 процентов), и в Озерном крае (47.0 процентов) (Озёрный край - Олонецкая, Петербургская, Новгородская и Псковская губернии – прим. Statehistory). Затем шли Центральный сельскохозяйственный регион (23.7 процента) и Поволжье (23.0 процента). Все эти регионы относились к Великороссии. Вне ее система оброка почти не существовала.37

Эта большая доля крепостных, выплачивающих оброк в Центральном Промышленном регионе и Озерном крае легко объяснима. Неплодородная почва и неблагоприятный климат этих регионов вынудил крестьян с незапамятных времен заниматься ремеслом, охотой, рыбалкой, торговлей, строительством, перевозками и другими видами деятельности, не относящимися непосредственно к сельскому хозяйству. Применяя оброк вместо не приносящей заметного дохода сельскохозяйственной трудовой повинности, господа могли получать часть заработков своих крепостных, не связанных с сельским хозяйством. Но почему же эта система не была распространена более широко? Даже в Центральном Промышленном регионе около 40 процентов крепостных несли трудовую повинность. В Озерном крае их было более 50 процентов. Нет также и четкого свидетельства, что использование оброка становилось со временем все более превалирующим.38

И, тем не менее, даже в условиях отсутствия заработков несельскохозяйственного характера, система оброка имела ряд очевидных преимущества для обеих сторон. Она уменьшала управленческую ответственность господ, особенно докучливую для многих гражданских и военных служащих в их рядах. Она давала крепостным большую свободу и возможности, которые, в соответствии с традиционным здравым смыслом, должны были увеличить их заработки. Могло показаться, что эта система должна была стать доминантной даже в областях, с плодородной почвой и прекрасным климатом, таких как Украина, где сельское хозяйство было занятием, занимающим все время. Но там она едва применялась.

Очевидно, что многие господа должны были иметь хорошие причины для того, чтобы предпочесть трудовую повинность оброку. Мы рассмотрели несколько возможных причин, таких как экономику масштабирования, более качественное управление землевладением, или нежелание крепостных нести риск, но не нашли убедительной ни одну из них. Единственным объяснением, которое выжило при нашем изучении, была трудность сбора оброка. Ни один из крепостных при исполнении трудовой повинности не отставал слишком сильно. В противоположность этому, оброк собирался с заданным интервалом, например, дважды в год. И если крепостной не мог его уплатить, то господин мог использовать угрозы и наказания. Но, судя по недовольству крестьянских старшин и жалобам профессиональных управляющих, по поводу неспособности собрать недоимки, такие угрозы могли быть ограничены в своей эффективности.39 Возможно, в промышленных областях крепостные получали более стабильные доходы из диверсифицированных источников. Они также могли быть более уязвимыми к угрозам господина отозвать или не продлевать их паспорта. Как ни смешно, но институт крепостничества обострил эту проблему: имея свободу, не вносящий плату житель мог просто быть выселен.

Поощрили ли переход к системе оброка Закон Павла I и Описи? Этого можно было ожидать, поскольку эти законы сделали трудовою повинность менее доходной, не затронув при этом величину оброка. Но Закон Павла эффективен только в регионах с низкой плотностью населения, таких как Восток и Юг, где система оброка не была распространена. Описи должны быть эффективными в хорошо заселенных регионах, таких, как юго-запад, и, тем не менее, трудовая повинность доминировала и там. Возможно, Описи были введены слишком поздно, чтобы привести к изменениям, либо местные господа были более эффективными управленцами, получая больший доход от трудовой повинности.


Какими бы достоинствами и недостатками ни обладала система оброка, действительно ли она снизила продуктивность русского крепостного права, и ускорила его отмену? Советские историки придают огромную важность предполагаемому сдвигу от трудовой повинности к денежным выплатам, и видят в нем конец феодализма (какой бы смысл этот термин не имел бы в контексте России), и начало капитализма, а также, свидетельство кризиса крепостного строя.40

Возможно, что в Западной Европе замена трудовой повинности на денежные платежи, действительно, могла создать такой эффект. Как только уровень этих выплат стал фиксированным, их реальная величина могла быть уничтожена последующей инфляцией.41 Но в России уровни оброка не были фиксированы. Они устанавливались господами, и, как показал Блум, они следовали за инфляцией.42 И господам ничего не препятствовало требовать увеличения платежей от особенно процветающих крепостных, занятых в ремесле или торговле. В самом деле, будучи далекой от разрушения крепостничества, система оброка, вероятно, сделала крепостное право более гибким, и продлила его существование.

Эта система облегчила вхождение крепостных в деятельность, не связанную с сельским хозяйством. Крепостной, вовлеченный в такую деятельность, испытывал малую потребность, или вообще не нуждался в земле, и, следовательно, обходился своему господину очень дешево, либо вообще не требовал расходов. Земля, которая обычно выделялась бы ему, могла, целиком или частично, использоваться другим крепостным или господином, тем самым облегчая последствия снижения предельной продуктивности труда на землевладении, что несло потенциальную угрозу доходности крепостничества. Не существовало ограничений количества таких несельскохозяйственных крепостных, число которых господин определял сам.

Эта система также имела и более непосредственное влияние на крепостничество. Человек, выплачивавший оброк, оставался крепостным только для своего господина. Для остального мира он был почти свободным человеком, который мог выбирать себе работу, входить в контакты, покупать и сдавать в аренду землю, нанимать работников, и даже иметь собственных крепостных - все от имени своего господина. В ряде крупных поместий, такой крепостной имел двойные отношения со своим господином. В качестве крепостного он должен был платить оброк, но, как свободный человек, он мог выполнять работу в поместье господина, или брать в аренду его землю.43 Эта замечательная комбинация крепостничества и свободы позволяла ему эффективно работать, как свободному человеку (если свободный человек, действительно, работает эффективнее крепостного), и все еще удовлетворять его господина. Общеизвестно, что для крепостного это не были идеальные отношения. Помимо выплаты оброка, который устанавливал господин, крепостной, не получая ничего взамен, оставался субъектом прихоти господина: его паспорт мог быть аннулирован, что вынуждало его возвращаться в поместье, он должен был скрывать свое богатство, опасаясь, что оброк будет увеличен, и любая собственность, приобретенная от имени его господина, могла быть отобрана ее законным владельцем.44

Однако с точки зрения господина это соглашение было прекрасным. Хотя оброк и содержал некоторую сельскохозяйственную арендную плату, так как крепостной все еще занимался сельским хозяйством, по крайней мере, частичное время, для других это был просто налог на доход, которым их облагал господин, что-то вроде прежней дани. Величина этой дани не ограничивалась законом. Она могла существовать вечно, если только господину удавалось собирать ее. Так что, пока они могли делать это, господа не имели ни малейшей причины отказываться от крепостного права.


III. Эмпирическое исследование



Идеальный набор данных, требуемых для изучения прибыльности крепостного права в России, должен, для репрезентативной выборки крепостных поместий, содержать последовательность наблюдений, демонстрирующих, как со временем изменяются суммы чеков, покупок и продаж. Советскими учеными изучались записи, оставленные некоторыми крупными землевладельцами, но, насколько нам известно, всестороннего исследования такого рода не проводилось. В какой-то степени, не столь идеальным, но все еще удовлетворительным, был бы набор данных, содержащий ретроспективные изменения цены крепостных по губерниям или регионам, за несколько десятилетий, предшествующих отмене крепостного права. Стабильное и повсеместное падение таких цен могло бы служить, по нашему мнению, свидетельством того, что крепостное право приблизилось к своему концу.45 Таких данных нам обнаружить не удалось. Действительно, наиболее терпеливые ученые могли бы попытаться сконструировать данные такого рода, используя доступные, рассеянные по разным документам, кусочки и осколки данных. Но большинство крепостных продавалось вместе с землей, следовательно, все еще оставалась бы проблема раздельного определения цены крепостных и земли.

Наиболее важный источник, который был использован историками, содержал данные о продажах земли в период с 1854 по 1858 года (включительно), и был опубликован Земельным департаментом Министерства внутренних дел в 1859 году.46 Данные в нем внутри каждой губернии разбиты по уездам, и приведены раздельно по заселенным землям (т.е., землям с крепостными) и незаселенным землям. Для каждого уезда и типа земли в отчете приводится количество продаж, общая сумма продаж, общий объем земель в десятинах (1 десятина примерно равна 1.09 гектара). Для заселенных земель указывается общее количество крепостных. Приводятся промежуточные итоги по пятилетним периодам. Кроме того, указаны официальные цены за десятину и за крепостного.47

Во введении в этот документ говорится, что первичные данные прошли некоторое редактирование, чтобы устранить крайне и необычные случаи.48 Кроме того, сообщается, что величины многих транзакций могут быть занижены с целью уменьшения гербовых сборов, а цены родовых поместий могут быть завышены для защиты покупателей от возможного выкупа заложенного имущества.49 В целом, ощущается превалирование занижения цен. Редактор считал, что данные будут полезными для оценки средней стоимости земли, но предупреждал читателей о необходимости использовать и другие источники. Официальные цены на землю и крепостных, приведенные для каждой губернии, как утверждалось, были "почти везде ниже фактических цен" (См. Таблицу 13.2 ниже).50

Таблица 13.2. Цены крепостных, полученные различными методами


a) Список губерний в каждом регионе приведен в таблицах Статистического Приложения
b) Средневзвешенная цена по губерниям.

Источники и методы:
Колонки (1) и (2): Все данные, включая и используемые в качестве весов количество крепостных, взяты из отчета о продажах в «Сведения...»
Колонка (3): Цены взяты из таблицы приложения 13.1 в Статистическом приложении. В качестве усредняющих весов в губерниях Центрального промышленного, Белорусского и Приволжского регионах, используется количество крепостных, взятое из работы Тройницкий, «Крепостное...», стр. 45 (Перевод на английский Элани Герман (Newtonville, Massachusetts, 1982), стр. 55-56.)
Колонка (4): Данные по оброку взяты из Скребицкий, «Крестьянское...» т. 3, 1228-93. Оброк на душу капитализирован под 8 процентов. Предполагается, что не платящие оброк крепостные, выплачивают господину две трети того, что платят крепостные на оброке. Веса для усреднения цен использованы такие же, как и в колонке (3)
Колонка (5): Официальные цены крепостных из "Сведения...". Усреднение цен такое же, как и в колонке (3).
Колонки (6)-(9): Стоимости поместий взяты из "Сведения...".
Колонка (10): Из таблицы приложения 13.2 в Статистическом приложении. Там описаны методы дефляции. Веса для усреднения такие же, как и в колонке (3)

Если это так, то эти официальные цены могут указывать на минимальный уровень фактических цен, и, тем самым могут предоставить полезное средство для контроля наших оценок. Действительно, если не считать единственного исключения, официальные цены незаселенных земель в достаточно широких границах находились ниже цен, сообщенных в отчете. Но для заселенных земель (крепостные поместья) стоимость земли и крепостных, основанные на официальных ценах, превышали приведенные в отчете цены поместий в 18 из 42 губерний. Если публикуемые величины продаж были занижены, то почему особенно это сказалось на ценах на заселенные земли? Не проще ли было вообще не публиковать данные по этим транзакциям, из-за их высокой сложности? Или цены крепостных поместий подверглись большому снижению, произошедшему недавно, и не отраженному в официальных ценах? Ниже мы вернемся к этому вопросу.

Сравнивая данные продаж с официальной статистикой по крепостным поместьям, мы обнаружили, что, с некоторыми региональными вариациями, отчеты о продажах покрывают 3.6 процента всех земель крепостных поместий в стране, и 3.7 процента всех крепостных.51 Близость эти двух процентных величин позволяет предположить, что отношение земля/крепостные в отчетах о продажах должно быть обоснованно близким к средней величине для всех поместий. Однако среднее количество крепостных и десятин на одну продажу составляло только 80 процентов от соответствующих средних показателей для всех поместий. Это позволяет предположить, что либо крупные поместья продавались реже, чем небольшие, либо данные о них были исключены редактором, как "необычные случаи". Поскольку крупные поместья, обычно, получают пропорционально более низкие цены по сравнению с небольшими поместьями, то исключение данных о них, привело к смещению вверх величин продаж.

Ряд историков делали попытки оценить по этим данным цены на крепостных или стоимость земли, выделенной бывшим крепостным при отмене крепостного права. Они основывались на предположении, что при равной площади цены заселенной и незаселенной земли были равными. (Цену незаселенной земли можно легко вычислить).52 Но при этом они не учитывали специальное предупреждение против таких предположений, отмеченное в записях обсуждений, проходивших в ряде губернских сообществ до отмены крепостного права. Связано оно с тем, что незаселенные земли скупались в небольших количествах, и, как правило, для расширения поместья. Действительно, среднее количество проданных незаселенных земель составляло только 12 процентов от проданных заселенных земель, а в ряде регионов эта доля была еще меньше.53

Даже если бы эти две цены на земли были равны в каждой губернии, все еще оставались бы, по меньшей мере, два метода вычисления цены крепостных для данного региона: (1) вначале могла быть рассчитана средняя взвешенная цена земли для всего региона, которая и применялась бы к общей (региональной) стоимости поместий, или (2) цена крепостных могла быть получена отдельно для каждой губернии, а затем рассчитана средневзвешенная цена для всего региона. (Второй метод можно бы начать применять на уровне страны, но мы не предпринимали такой амбициозной задачи.) Второй метод, который кажется немного более разумным, скорее всего, породит меньшие цены крепостных, чем первый метод, что подтверждается сравнением чисел в колонках 1 и 2 в Таблице 13.2.54 Блум, должен был использовать первый метод; его цены настолько близки к ценам в колонке 1, что здесь они не приводятся.

Гипотеза о равенстве цен для заселенной и незаселенной земли одной и той же площади, была подвергнута статистическим испытаниям, и отвергнута (См. Статистическое Приложение). Оказалось, что заселенные земли были намного дешевле, чем незаселенные - к большому нашему удивлению, потому что мы ожидали, что заселенные земли обладают лучшим качеством и лучшим расположением. Подробнее о ценах на земли будут сказано ниже.
Отвергнув гипотезу о равенстве цен заселенной и незаселенной земли одинаковой площади, мы оценили цену крепостных и цену заселенных земель, используя регрессию

(13.3)

где Vp - это общие объемы продаж заселенных поместий в каждом уезде за период выборки, S - количество крепостных в поместьях, а Tp - количество земли в этих поместьях. Коэффициенты Ps и PTp должны дать цены крепостных и заселенных земель. (Здесь c - постоянный член уравнения). (Детали анализа приводятся в Статистическом Приложении). Результаты представлены в колонке 3 Таблицы 13.2. В Центральном Сельскохозяйственном, Озерном, Литовском, Малороссийском, Юго-западном, Новороссийском и Вятско-Пермском регионах, региональные цены крепостных были оценены непосредственно при помощи уравнения регрессии (13.3). В других областях, а именно, в Центральном Промышленном, Белорусском, и Поволжском регионах, гипотеза о равномерной цене крепостных в регионе был отвергнута, и цены в колонке 3 являются средневзвешенными наших оценок цен крепостных по губерниям.

За исключением Литвы (см. ниже) и не очень важного Вятско-Пермского региона, непосредственные оценки региональных цен на крепостных, представленные в колонке 3 Таблицы (13.2), статистически значимы (с уровнем доверительной вероятности в 95 процентов), но более детальное изучение наших оценок, приведенное в Таблице приложения 13.1 в Статистическом приложении, раскрывает ряд проблем. В трех губерниях (Москва, Саратов и Оренбург) оценки цен крепостных отрицательны, хотя и не в значительной степени.55 В Центральном промышленном и Озерном регионах, распределение цен на крепостных среди составляющих эти регионы губерний выглядит подозрительным. В ряде губерний и в одном полном регионе (Белоруссия) оцениваемые цены на землю отрицательны, хотя, опять же не очень существенно. Обычно, низкая значимость и высокая среднеквадратичная ошибка таких оценок, предположительно, связана с высокой степенью корреляции (коллинеарности) между количеством крепостных и количеством земли (r = 0.8).

Дальнейшие проблемы вызваны неоднородным характером труда и земли, а также практикой сообщать о количестве крепостных только мужского пола ("душ"). И то, и другое может быть возможными источниками ошибок смещения в наших оценках цен на землю и крепостных. В дополнение к этому, русский обычай выражать богатство и статус землевладельца количеством душ, которыми он владеет, и тем самым, игнорировать количество (и качество) земли в оцениваемых поместьях, также мог дать свой вклад в наши оценки цен для земель с относительно низкой заселенностью.56 Наконец, определенное давление на цены в крепостных поместьях, снизив их ниже нормальных значений с учетом капитализации, что и привело к более низким ценам на землю и крепостных, могли оказать два специальных случая:

(1) В середине нашего периода (с 1854 по 1858 год, включительно) Александр II сделал свое знаменитое заявление (30 марта 1856 года) о приближении отмены крепостного права. Поскольку условия этой отмены не были известны еще несколько лет, то усиливающаяся неопределенность могла снизить цены на крепостные поместья, и, следовательно, цены на их земли и крепостных. Во многих областях, как отмечалось выше, фактические цены на землю и крепостных оказывались, как ни странно, ниже официальных цен.
(2) Возможно, наиболее важной причиной низких цен для крепостных поместий было законодательное ограничение, позволяющее владеть ими только членам дворянства, которые славились нехваткой средств.57

К сожалению, нам неизвестно чистое влияние этих факторов на наши оценки цен. Их надежность, в лучшем случае, должна быть скромной. По этой причине, мы поместили в Таблицу 13.2 результаты нескольких других расчетов, включая и тот, который основан на официальных ценах крепостных (колонка 5). Колонки с 6 по 9 дают относительную цену крепостных, как процент от общей стоимости поместья, с целью помочь читателю прийти к собственным выводам.

У нас создалось впечатление, что в Центральном промышленном регионе и Озерном крае основной источник богатства владельца крепостных заключался в крепостных, а не в земле, в то время как для черноземных областей все обстояло наоборот. Если это так, то наши оценки цены крепостных в колонке 3 выглядят обоснованными в первых трех регионах, совершенно неверными в Белоруссии, необоснованными в Малороссии, завышенными на Юго-западе, и, возможно, заниженными в Новороссии и Поволжье. (С учетом того, что крепостные мужского пола в последних двух регионах составляли только 24 и 27 процентов соответственно, от всех лиц мужского пола). Вятско-Пермский регион, с его небольшим количеством крепостных, не очень важен, а Литва представляет собой специальный случай, который будет обсуждаться далее.

Нашим первоначальным намерением была проверка гипотезы о том, что цены на крепостных имеют отрицательную корреляцию с плотностью населения крепостных, или со всем сельскохозяйственным населением. Такая гипотеза дала бы возможность оценить плотность населения, при которой цены на крепостных уменьшаются до нуля (если они были положительными). Эту наивную идею пришлось оставить. Во-первых, в течение нескольких десятилетий, предшествующих отмене крепостного права, численность крепостных росла очень медленно (хотя численность свободного населения продолжала возрастать). Во-вторых, что более важно, мы не нашли связи между реальными ценами на крепостных, и землей, выделенной на одного крепостного. Мы должны были предположить, что связь между этими двумя переменными может иметь любую природу, в зависимости от почвы, климата, и, особенно, от присутствия несельскохозяйственной деятельности, имевшей место в Центральном промышленном регионе и Озерном крае.58

Мы попытались провести другой эксперимент - а именно, снижение цен крепостных в зависимости от местных цен на зерно (См. таблицу приложения 13.2 в Статистическом приложении). Результаты по регионам показаны в колонке 10 таблицы 13.2. Если наши индексы цен на зерно были бы менее грубыми, а наши оценки цен крепостных более надежными, то такая дефляция представляла бы значительный интерес. Мы должны были принять в качестве надежных и индексы цен на зерно, и оценки цен на крепостных, но при этом явно предупредить об этом читателя. Рисунок 13.4 может помочь читателю получить быстрое представление о связи между номинальными ценами на крепостных и ценами на зерно.

Снижение номинальных цен на крепостных в зависимости от цен на зерно, значительно ограничило их вариации между регионами, понизив коэффициент вариации с 0.32 до 0.23. Если исключить Литву (см. ниже), то этот коэффициент снизится почти вдвое, с 0.29 до 0.15. Отношение наибольшей региональной реальной цены крепостных (на Юго-западе) к наименьшей цене (в Новороссии) становится почти равным 2, и, как говорилось ранее, первая цена была, вероятно, завышена, а вторая - занижена.59



Рисунок 13.4. Соотношение между номинальными ценами за крепостных, и стоимостью зерна.

(по вертикали указаны номинальные цены крепостных, по горизонтали – цены на зерно)
Замечание: V-P - Вятско-Пермский регион,VO - Поволжье, CA - Центральный сельскохозяйственный регион, LR - Малороссия, CI - Центральный промышленный регион, LA - Озерный регион, SW - Юго-запад, WR - Белоруссия, NR - Новороссиия, LI - Литва. Источник: Таблица 13.2, и источники для таблиц приложения 13.1 и 13.2 в Статистическом приложении.

Полученный результат привел к двум выводам. Первый очевиден: цены на зерно должны оказать влияние на более крупную, и, вероятно, самую крупную, часть региональных вариаций в номинальных ценах на крепостных.60 Второй вывод представляет больше интереса. Поскольку в России именно господа решали, где будет жить и работать их крепостной, то активный межрегиональный рынок крепостных должен был перемещать крепостных из областей с низкими номинальными ценами на них, в области с высокими номинальными ценами. Это должно было вызвать значительное региональное уравнивание номинальных цен на крепостных, но не реальных цен. Однако этого не произошло. Следовательно, региональная мобильность крепостных была недостаточной для того, чтобы привести к оптимальному географическому их распределению, с точки зрения господ.61 Однако высокая мобильность свободных рабочих породила менее крупные региональные вариации в реальной оплате труда, чем в номинальной оплате - аналогичную схему мы нашли в региональном распределении цен на крепостных. Это должно означать, что сектор крепостных был тесно интегрирован со всей остальной экономикой. Несмотря на правдоподобность, такое заключение далеко от определенности: вполне возможно, что в России региональное распределение номинальной и реальной оплаты за труд свободных рабочих, даже если оно и демонстрирует предложенную выше схему, может полностью отличаться от структуры цен на крепостных. Этот важный вопрос еще предстоит исследовать.62

Литва, очевидно, представляет собой особый случай. Оцененная номинальная цена крепостных для нее имела среднеквадратичное отклонение на 1.8 ниже средней цены для всех регионов, а реальная цена имела среднеквадратичное отклонение ниже средней на 3.3. Если бы среднее значение реальных цен вычислялась без учета Литвы, то среднеквадратичное отклонение реальных цен в Литве было бы на 5 ниже среднего. Во всех вычислениях региональных цен на крепостных, представленных в Таблице 13.2, за исключением тех, которые основаны на официальных ценах, Литва всегда была близка к минимальным ценам, и часто с большим весом. Все эти свидетельства могут указывать на то, что литовские господа были близки к тому, чтобы отказаться от крепостного права. Наши источники предполагают, что они были напуганы приближающейся отменой крепостного права. Нам бы доставило большое удовольствие, найти в их страхах подтверждение результатов нашей Третьей модели. К сожалению, судя по ценам на крепостных, господа с Юго-запада, где уже были введены Описи, похоже, благоденствовали под ними. Но, возможно, что высокие цены на крепостных в этом регионе были вызваны специфическими местными условиями.63

За исключением Литвы, мы не нашли другого региона, где крепостничество приближалось к своему концу. (Мы обнаружили, что цены на крепостных в Вятско-Пермском регионе не очень значительно отличались от нуля, но численность крепостных здесь была невелика, и росла в необычно высоком темпе - вряд ли это можно считать признаком конца крепостничества)64. Это суждение имело бы больше веса, если бы оно было выведено из поведения данных за разное время, но таких данных у нас нет.

Если поведение цен на крепостных перед отменой крепостного права не указывало в целом на приближение конца крепостничества в России, то же самое можно сказать и о двух других факторах, часто упоминаемых историками: отсутствие роста численности крепостных, и большие долги у их владельцев. Действительно, между 1835 и 1859 годами число крепостных (мужчин) в европейской части России оставалось практически постоянным, хотя и со значительными региональными вариациями.65 Но, как объяснил в 1861 году Тройницкий, и как более тщательно изложили в 1979 году Hoch и Augustine, застой был вызван не отсутствием естественного прироста, а другими факторами, наиболее важным из которых был переход бывших солдат крепостного происхождения в свободные поместья.66

Также верно и то, что к 1859 году общая задолженность владельцев крепостных крестьян различным государственным институтам достигла уровня, названного Блумом, "неправдоподобной величиной", и составила 425.5 миллионов рублей. Сюда входили закладные на 42.8 процентов от всех крепостных поместий, и на 66.5 процентов всех крепостных (мужского пола).67 Однако эти числа дают преувеличенное впечатление о тяготе долгов у владеющих крепостными: общая стоимость всех крепостных поместий, фигурировавших в сделках купли-продажи, по имеющимся у нас данным о продажах, составляла 76.3 миллиона рублей, и представляла собой от 3.59 до 3.71 процента общей стоимости всех крепостных поместий в стране.68 Разделив 76.3 миллиона на 3.65 процента (среднее между 3.59 и 3.71), мы получим, что общая стоимость всех крепостных поместий в стране составляла 2 091 миллиона рублей. Из этой суммы, долг по закладным в 425.5 миллиона рублей составляет только 20.3 процента. Но Блум также упоминает и частные долги. Хотя общий объем таких долгов был неизвестен, но только в одной Воронежской губернии, по имеющимся оценкам, он составлял почти 17 процентов общего долга. Взяв эту величину в качестве средней по стране (как делает Блум), мы поднимем отношение долга к стоимости поместий до 24.5 процента. Наконец, еще один источник упоминает другие 5.5. миллиона специфических долгов государству, которые не входят в приведенные выше числа.69 Это добавляет еще 2.6 процента, давая общую величину задолженности владельцев крепостных, равной 27 процентам стоимости их поместий.

Это очень грубая оценка, которая показывает только порядок величины. И она определенно преувеличена, так как стоимость поместий, указанная в данных о продажах, была преуменьшена. Это не предполагает облегчение долгового бремени, особенно для должников, не прославившихся своей эффективностью или деловой хваткой, но и не выглядит невыносимым бременем, и, определенно, менее тревожно, чем часто цитируемое утверждение о том, что две трети всех крепостных находились в залоге.70

В любом случае, тот факт, что русские владельцы крепостных жили не по средствам - что является общей характеристикой класса землевладельцев - не служит свидетельством того, что крепостное право в России теряло прибыльность, или оказалось не прибыльным. Парадоксально то, что единственный кандидат на отмену крепостного права - Литва - занимала предпоследнее место по долгам, и имела самый низкий процент заложенных крепостных.71

IV. Заключительные замечания



Мы не обнаружили, что прибыльность крепостного права в России до 1861 года находилась под угрозой со стороны ряда факторов - роста цен на зерно, роста численности населения, Закона Павла I, или использования системы оброка. Серьезный вред могли нанести Описи, и, похоже, что они сделали это (или, по крайней мере, были угрозой) в Литве, но не на Юго-западе или в Белоруссии.
Эти выводы основаны на ряде теоретических предположений и на эмпирических данных неясного качества. Поэтому к ним следует относиться с большой осторожностью.

Статистическое приложение


Марк Мачина (Mark J. Machina)

Как упоминалось в тексте, данные состоят из пяти перекрестных серий, полученных из информации о продажах за период с 1854 по 1858 годы. Для каждого округа (уезда) в нашем распоряжении было: общее количество проданных за указанный период заселенных поместий (Vp): общее количество душ (крепостных мужского пола) в этих поместьях (S); общий объем земель этих поместий (Tp); общее количество незаселенных поместий, проданных в течение указанного периода (Vu); и общий объем земель этих поместий (Tu). Суммы измерялись в рублях, а земля измерялась в десятинах.72
Предположив, что арбитраж приводит к однотипной неявной цене крепостных в данном рынке, мы получили уравнения оценки:

(13.1a)

(13.2a)

для каждого наблюдения (то есть, уезда) рынка. Здесь êp и êu являются членами остаточной погрешностью с нулевым средним.73 Если эти уравнения оценки правильны, и если цена заселенных земель PTp равна цене незаселенных земель PTu, то наиболее эффективным средством оценки цен крепостных и земель в каждом рынке было бы объединение уравнений (13.1a) и (13.2a), и применение их ко всем уездам на рынке.

Для проверки гипотезы о равенстве PTp и PTu, мы применили уравнение

(13.3a)

ко всей стране, допустив изменение коэффициентов Ps, PTp, и q в разных губерниях.74 Если бы цены заселенных и незаселенных земель были бы одинаковыми в каждом уезде, то коэффициент q был бы равен нулю. Но проверка гипотезы, что все коэффициенты q равны нулю, привела к ее отклонению с уровнем значимости в 5 процентов (и даже, в 1 процент), так как 33 из 42 губерний имели отрицательные коэффициенты q (с достоверностью 1 при уровне значимости в 5 процентов).75 Это предполагает, что цена незаселенных земель, в общем, была выше цены заселенных земель. Отсюда, в частности, следует, что процедура объединения уравнений (13.1a) и (13.2a), или метод, которым воспользовался Блум (Blum, «Lord…») (см. текст), должны, в общем случае, привести к сдвигу вверх оценок цен заселенных земель, и соответственно, к сдвигу вниз оценок цены крепостных. В свете этого мы не использовали данные о продажах незаселенных земель в нашей последующей оценке, и в качестве нашей выборки мы взяли только те уезды, для которых были указаны продажи заселенных поместий.

Оценка уравнения (13.1a) требует, как оценки размера "рынка" в котором находится каждый уезд, так и коррекции любой неоднородности дисперсии, вызванной разнородной природой земли и рабочей силы, а также методов, используемых для получения сообщений о количестве крепостных. Чтобы понять, как последние факторы могут стать источником неоднородности дисперсии, заметим, что в то время как S измеряется в душах, а Tp измеряется в физических единицах (в десятинах), Ps и PTp лучше всего воспринимать, как цены за единицу эффективности труда или земли. В соответствии с этим, наше "истинным" уравнением оценки будет не (13.1a), а, скорее,

(13.4a)

где Se и Tpe - это количество единиц эффективности земли и труда, проданных в каждом уезде. Выразить их можно, как

(13.5a)
(13.6a)

где ωp, ηs, and ηTp - случайные величины с нулевыми средними значениями. Подстановка (13.5a) и (13.6a) в (13.4a) дает

(13.7a)

что показывает, почему вариация остаточной погрешности êp в (13.1) может изменяться.

Чтобы устранить это, мы выполним уравнение (13.1a) (с добавлением постоянного члена) по всей страны, разрешив коэффициентам Ps и PTp изменяться от одной губернии к другой. Если уравнение (13.1a) было задано правильно, и если области рынка были не менее размера губернии, то регрессия даст совместимую оценку коэффициентов, и, следовательно, согласующуюся оценку êp остаточной погрешности êp. Затем мы выполняем уравнение

(13.8a)

по всей стране, в результате чего получим

(13.9a)

Здесь в скобках указаны стандартные ошибки. Поскольку ни константа, ни коэффициент Tp не были значимыми при уровне достоверности в 5 процентов, в то время как коэффициент S имел высокую значимость, то мы приходим к выводу, что вариация ошибки в уравнении (13.1a) пропорциональна S76, и во всех следующих регрессиях неоднородность дисперсии устраняется при придании каждому наблюдению веса 1/(S)1/277.

Для определения подходящего размера рынка для крепостных и земли, мы проверили гипотезу, что цены крепостных или земли были равны для всех губерний в каждом из 10 регионов страны. То есть, для каждого региона мы выполняли уравнение (13.1a) (с добавлением постоянной величины), позволяя ценам на землю изменяться от одной губернии к другой. Мы проверили гипотезу о том, что цены на крепостных Ps были равны во всех губерниях региона. Затем мы проверили гипотезу, что цены на заселенные земли PTp были равны для всех губерний в регионе, позволив ценам на крепостных изменяться, или ограничивая их, чтобы они были равными, в соответствии с результатами предшествующей проверки.78 Таблица 13A.1 содержит наши оценки цен крепостных и земли для каждой губернии, с подходящим размером рынка, определенным приведенными выше тестами.

Реальные цены на крепостных, приведенные в Таблице приложения 13.2, были получены точно таким же образом, как и цены в Таблице приложения 13.1, за исключением того, что серии Vp предварительно подверглись дефляции нашими сериями цен на зерно по губерниям.

Как упоминается в тексте, на точность приведенных оценок повлияли два аспекта наших данных. Высокая степень корреляции (то есть, мультиколлинеарность) между количеством крепостных и объемом земли в продажах по каждому уезду (r = 0.80) приводит к большой среднеквадратичной ошибке в оценках. Потенциально более важная проблема заключается в смещении, связанном с возможной корреляцией остаточного члена с регрессорами S и Tp. К сожалению, форматный контроль такой корреляции не возможен из-за отсутствия каких-либо переменных, которые можно было использовать в качестве инструментов. Но, поскольку результаты в (13.90a) предполагают, что ηs является важным источником вариабельности, то любая тенденция в направлении равенства в отношении земля/труд, измеренная в единицах эффективности в совместных продажах (или даже отношение земли ко всей численности крепостных), будет предполагать, что большие значения ηs связаны с низкими значениями S (крепостных мужского пола), а большие значения Tp (физической земли) предполагают сдвинутые вниз оценки цен крепостных, и сдвинутые вверх оценки цен на землю. С другой стороны, если бы имел место случай, когда более продуктивные крепостные продавались (или были куплены) чаще, чем менее продуктивные крепостные, то большие значения ηs были бы связаны с большими значениями S, что привело бы к смещению в обратном направлении.

Таблица 13.1. Номинальные цены на крепостных и заселенные земли, полученные регрессионным анализом

Источники: См. Таблица приложения 13.2

Таблица 13.2. Номинальные цены на крепостных и заселенные земли, полученные регрессионным анализом


Источники к Таблицам 13.1 и 13.2 Приложения: "Сведения...". Дефлятор состоял только из взвешенных средних цен ржи, овса и пшеницы. Цены ржи (для 1846-1855) и овса (для 1847-1856) были взяты от Ковальченко и Милова, "Всероссийский...", стр 394-97. Цены на пшеницу были вычислены нами по материалам, изданным статьях "Журнала Министерства
Внутренних дел" в течение 1846-1856 гг. Многочисленные промежутки в данных были заполнены
нами "разумным" способом. Производственные показатели ржи, овса и пшеницы в течение периода 1870-1874 используемых как веса, были взяты из Ю. Э. Янсон. "Сравнительная статистика России и западно-европейских государств" (Санкт-Петербург, 1880), издание 2, стр 308-09, 419-21.

Выражаем благодарности Ann Bobrov, Homi Kharas, Ian Ayres, Haim Barkai, Franklin Fisher, Stephen Goldfeld, Darryl McCleod, Vladimir Shlapentokh, Martin Spechler, Peter Temin, Martin Weitzman, и двум анонимным источникам за их полезные комментарии и помощь на различных этапах настоящей работы. Также благодарим студентов из различных классов экономической истории MIT за терпеливое (пусть и вынужденное) терпение, и особенно William Easterly (в то время бывшим старшекурсником в MIT) за обнаруженные серьезные ошибки в ранней версии Третьей Модели. Ответственность за оставшиеся ошибки, естественно, лежит исключительно на нас. Также нашей благодарности заслуживает Andrea R. Gordon за улучшение стиля нашей работы, и Национальный Фонд Науки (Гранты SES-7709307 и SES-8308165) за финансовую поддержку.


Другие статьи этого же автора по истории русского крепостного права:

1. Причины рабства и крепостного права: гипотеза
2. Пришлось ли русским крепостным переплачивать за свою землю при отмене крепостного права в 1861 году? История одной исторической таблицы




1 Alexander Gerschenkron "Agrarian Policies and Industrialization: Russia 1861-1917", 8308165). The Cambridge Economic History of Europe (Cambridge, 1965), vol. 6, part 2, pp. 706- 800. Jerome Blum, Lord and Peasant in Russia from the Ninth to the Nineteenth Century (Princeton, 1961), pp. 612-18 (Blum также называет среди основных причин страх перед бунтом крепостных [pp. 552, 616-17]). Daniel Field, The End of Serfdom: Nobility and Bureaucracy in Russia, 1855-1861 (Cambridge, Massachusetts, 1976), pp. 96-101. Alfred J. Rieber, The Politics of Autocracy (Paris, 1966), pp. 15-58.
Общий кризис крепостного права в марксистской доктрине общепризнан. См., например, П.И.Ляшенко, История народного хозяйства СССР (Москва, 1956), т. 1, стр. 467-510; И.Д.Ковальченко, Русское крепостное крестьянство в первой половине XIX века (Москва, 1967), особенно, стр. 378-85; П.Маслов, Аграрный вопрос в России, 4-е изд. (Санкт-Петербург 1908), т. 1, стр. 389-91; В.А.Федоров, Помещичьи крестьяне Центрально-промышленного района России конца XVIII-первой половины XIX века, (Москва, 1974), стр. 256-57; и М.Н.Покровский, Русская история с древнейших времен (Москва, 1934), т. 4, стр. 40-84. Покровский был не единственным автором, утверждавшим, что крепостное право стало неприбыльным для господ. Эта точка зрения разделяется многими цитируемыми здесь марксистами, и рядом других писателей. См. Blum, «Lord…», pp. 563-64.

2 Фактически, господин, желающий дать свободу своим крепостным, обязан выполнить ряд довольно сложных правительственных требований
3 Предположение о том, что крепостные не прилагали на своей земле больше усилий, могло бы показаться странным. Но данные, собранные Ковальченко («Русское...» стр. 57), по шести губерниям в период между 1842 и 1860 годами, показывают практическое равенство отношения урожай/посев на обеих частях поместья. Возможно, господа назначали себе более урожайные или более удобные земли. Описание Толстым того, как Николай Ростов, типичный помещик, наблюдает за работой крепостных на обеих частях своего поместья, не предполагает, что крепостные проявляли особый энтузиазм, работая для себя (Война и Мир, перевод Leo Wiener [New York, 1968], vol.4, pp. 370-74). Если бы крепостные реально прилагали больше усилий, работая на своей земле, им бы пришлось чаще выплачивать своему господину оброк, чем они это делали (См. Четвертую модель). Ковальченко («Русское...», стр. 75) подтверждает, что ни какой технологический прогресс не имел места. В настоящей работе не делается различие между пашней, пойменной землей, бесполезными землями и лесами.
4 Тот факт, что летом крепостные работали больше, чем зимой, не рассматривается
5 Фактически, как описывает Blum, у крепостных наблюдалось заметное различие в богатстве и доходах. См. «Lord…», pp. 469-74.
6 Предположение о максимизации дохода господ, вероятно, подразумевает, большую степень рациональности, чем существовала фактически. По общим отзывам, очевидно, что владельцы крепостных в России были значительно менее эффективны, чем рабовладельцы в Америке.

7 Предполагая заданное количество крепостных в поместье и постоянный прожиточный уровень, максимизация дохода господина от земельного владения эквивалента максимизации общей продуктивности поместья. Другими словами, поместье можно рассматривать, как плантацию, на которой рабы работают на своего господина полное время, и обеспечиваются прожиточным уровнем. Хотя аналитически такой подход является проще, он менее удовлетворителен для понимания природы крепостного права, и будет препятствовать использованию данной модели в качестве введения в следующие модели.

8 Предположим, что количество крепостных в данном поместье увеличилось на 1 процент. Если вся земля для новых крепостных берется у других крепостных, то выделенная крепостному каждому земля будет уменьшена на 1 процент (приблизительно), а свободное время крепостных должно быть увеличено соответственно, чтобы поддержать их прожиточный уровень. Тогда отношение труд/земля на земле крепостного будет увеличено более чем на 1 процент, но на землевладении оно возрастет менее чем на 1 процент, нарушая условие фактического равенства этого отношения в обеих частях поместья. Для восстановления этого равенства, господин должен выделить часть своей земли новым крепостным.
И.Ф.Самарин, либеральный землевладелец, весьма уважаемый специалист по крепостному праву, утверждает, что увеличение количества дворов (тягла) в поместье всегда вынуждает господина отдавать часть своей собственной земли для выделения ее крепостным. Он добавляет, что господин, отказывающийся делать это, и при этом ожидающий увеличения труда от своих крепостных, будет осуждаться обществом, как нарушающий права крепостных. См. его «Сочинения» (Москва, 1878), т. 3, p. 205.

9 Jerome Blum, The End of the Old Order in Rural Europe (Princeton, 1978), pp. 50-59. Хотя имелись и значительные местные вариации.
10 См. Ковальченко, «Русское...», стр. 263-81; Федоров «Помещичьи...», стр. 19-25; и В.И.Семевский «Крестьяне в царствование императрицы Екатерины II» (Санкт-Петербург, 1903), стр. 1-100. Необоснованное деление земли, труда и продукта между господами и крепостными в восемнадцатом веке, отмеченное этими авторами не побудило их к проведению более углубленного исследования.
11 Существуют свидетельства очень высокой трудовой повинности крепостных. Согласно Ключевскому, Генерал Петр Панин описывает в послании к Екатерине II интенсивную эксплуатацию крепостных, предлагая ей ограничить их трудовую повинность четырьмя днями в неделю. См. В.Ключевский, «Курс русской истории» (Москва, 1937), т. 5, стр. 128029, 146-47.
12 Александр Скребицкий, «Крестьянское дело в царствовании Александра II: материалы для истории освобождения крестьян» (Бонн, 1865/66), т. 2, часть 2, стр. 1491-551, и т. 3, стр. 1227-93. Фактически, от крепостных зачастую требовались дополнительные выплаты того или иного вида.
13 Ibid.
14 Если используется продукционная функция Кобба-Дугласа, то TsRt, будучи этой частью дохода крепостного, связанной с землей, остается постоянной, поскольку в данной продукционной функции относительные доли участвующих факторов остаются неизменными, а доход крепостного предполагается постоянным.
15 Задолго до того, как это произойдет, старые владельцы крепостных, видя, что с увеличением численности крепостных продуктивность часа работы крепостного снижается, в то время, как неявные затраты на его содержание растут, могут забыть об увеличении количества доступного для них труда, и начнут заявлять о падающей прибыльности крепостной зависимости. Аналогично, в хорошо организованном рынке рабов, господин, зарабатывающий на покупке и продаже рабов, открыто признает отсутствие разницы между свободным и рабским трудом задолго до того, как предельная продуктивность труда раба достигнет прожиточных затрат. См. статью Причины рабства и крепостного права: гипотеза.
16 Крепостное право также может сохраняться, если статус господина определяется количеством крепостных, которыми он владеет. Описание множества таких случаев можно найти в русской литературе в период до отмены крепостного права. Также возможно, что несвободные рабочие (рабы или крепостные) могут быть оказаться более надежными, чем свободные.
17 Покровский, «Русская…», стр. 40-55. Либеральным чиновником был А.П.Заболоцкий-Десятовский, посланный графом П.Д.Киселевым, чтобы из первых рук провести обследование состояния крестьянства. Его отчет был включен в основную работу Покровского, «Граф Киселев, и его время» (Санкт-Петербург, 1882), т. 4, стр. 271-345.
Фактически, поведение цен на зерно, цитируемое Покровским, едва ли подкрепляет его утверждения. Однако более серьезные поздние исследования, выполненные двумя советскими историками, действительно указывают на значительный рост цен на рожь и овес в большинстве губерний в течение 1846-1855 (или 1847-1856) годов. См. Покровский «Русская...» т. 4, стр. 44-46, 53; и И.Д. Ковальченко и Л.В.Милов, «Всероссийский аграрный рынок XVIII - начала XX века» (Москва, 1974), стр. 394-97. Но вот росли ли сельскохозяйственные цены относительно других цен?

18 Нас заинтересовала здесь часть аргументации Покровского, имеющая наибольший теоретический интерес. Мы должны добавить, что он ожидал того, что рост цен на зерновые не только сделает крепостное право неприбыльным, но и приведет к общей реорганизации крепостных поместий в капиталистические предприятия. Владельцы крепостных должны были получить от правительства необходимый для этого капитал за счет выкупа и освобождения их крепостных на выгодных условиях (стр. 55-84). То, что такой выкуп был фактически проведен только после 1861 года, делает его аргументацию подозрительной.
Стиль Покровского четкий, остроумный и предвзятый. Мы сомневаемся, что его мнение о доходности русского крепостного права изменилось бы, если цены на зерно падали, вместо того, чтобы расти.
Gerschenkron, в "Agrarian" стр.. 726, также говорит о "снижающейся доходности [крепостных] поместий", не предоставляя никаких свидетельств.

19 Этими двумя экономистами были Wolfgang F. Stolper и Paul A. Samuelson. См. их "Protection and Real Wages," Review of Economic Studies, 9 (Nov. 1941), 58-73. Более позднее обсуждение этой проблемы см. Ronald W. Jones, "A Three-Factor Model in Theory, Trade, and History," в Trade, Balance of Payments and Growth: Papers in International Economics in Honor of Charles P. Kindleberger (Amsterdam, 1971), pp. 3-21; и Samuelson "Summing up on the Australian Case for Protection," Quarterly Journal of Economics, 96 (Feb. 1981), 149-60.

20 Между 1840 и 1856 годами городское население в европейской части России увеличилось на 21.8 процента, или в среднегодовом исчислении, на 1.23 процента. Оно росло медленнее, чем в период 1825-1840 годов (2.25 процента в год), но быстрее, чем в период 1856-1863 годов (1.02 процента в год) (с 1854 по 1856 год шла Крымская война). В качестве части всего населения, городское население увеличилось с 9.27 процентов в 1838 году до 9.98 процента в 1863 году. См. А.Г.Рашин, «Население России за 100 лет (1811-1913 гг.») (Москва, 1956, стр. 86, 98).
Однако численность городского населения не является хорошим показателем занятости в промышленности, поскольку многие ремесленники жили в сельской местности. См. Л.В.Тенгоборский, «О производительных силах России» (Москва, 1854), часть 2, стр. 146.

21 В ряде стран Европы наследование земельного надела крепостного не было автоматическим, и должно было быть закреплено выплатой пошлины (например, сдачей лучших животных) - обычай, совершенно неслыханный для России, где каждый дополнительный работающий крепостной был желанным. Этот факт позволяет предположить, что господа стремились расстаться со своими крепостными, при условии, что они сохранят свою землю.

В начале девятнадцатого столетия крепостные в прибалтийских губерниях России получали свободу (более или менее) без предоставления земли. Согласно В.Ключевскому («Курс ...» т. 5 стр. 299-300), их положение при этом сразу ухудшалось.
22 Blum, «Lord…», pp. 445-47. Согласно Самарину, «Сочинения…», т. 2, стр. 421, закон был очень плохо сформулирован. Было неясно, к кому применяется это ограничение трех дней в неделю.
23 Но, согласно Семевскому, Император Павел распространил крепостное право на несколько новых губерний, и увеличил в Малороссии трудовую повинность с двух до трех дней в неделю. См. его «Крестьянский вопрос в России в XVIII и первой половине XIX века». (Санкт-Петербург, 1888), стр. XIV-XV.

24 У нас нет информации относительно периода времени, в течение которого господа могли перемещать своих крепостных из точки G в точку N. В стране, в целом, численность крепостных в начале девятнадцатого столетия росла медленно, и стала почти постоянной в районе 1830 года. Возможно, что многие крепостные поместья остались в состоянии перехода между точками G и N до самого конца крепостничества в 1861 году. См. А.Тройницкий, «Крепостное население в России по 10-й переписи» (Санкт-Петербург, 1861), стр. 54-56 (Перевод на английский - Elaine Herman [Newtonville, Massachusetts, 1982], pp. 68-71); и S. L. Hoch и W. R. Augustine, "The Tax Censuses and the Decline of the Serf Population in Imperial Russia, 1833-1858", The Slavic Review, 38 (Sept. 1979), 403-25.
25 См. источники, цитируемые в сноске 10. Рост цен на зерно, обсуждавшийся в Первой модели, должен был оказать незначительное влияние на крепостное право при Законе Павла I. Он просто приводил к уменьшению выделяемого крепостным земельного надела.
26 Закон, принятый в 1814 и в 1827 годах, запрещал отчуждение земель поместья ниже минимума в 4.5 десятины на душу (1 десятина = 1.09 гектара) (Blum, «Lord…», p. 532). Нам не ясно, применялся ли этот минимум к выделению надела для каждого крепостного, или к отношению земля/труд для всего поместья. Скребицкий, «Крестьянское..», т. 2, часть 2, стр. 1491-539, приводит множество случаев, когда выделение наделов для крепостных было менее 4.5 десятин на душу. В любом случае, закон просто запрещал отчуждение земель. Он не вынуждал господ приобретать дополнительную землю для восстановления требуемого минимума. Вряд ли этот закон играл важную роль, поскольку ограничение играло роль только в плотно населенных регионах, где Закон Павла I оказывался неэффективным.
27 См., например, Федоров, Помещичьи..., стр. 42-49; Е.И.Индова, Крепостное хозяйство в начале XIX века по материалам вотчинного архива Воронцовых (Москва, 1955), стр. 178-82; и Ковальченко, Русское..., стр. 128-57, 177.
28 Согласно Blum, «Lord…», pp. 460-62, Описи, определенно, были применены в юго-западных губерниях (Киев, Волынь, Подолье) в 1848 году. Но в Литве и в Белоруссии их введение было отложено из-за оппозиции владельцев крепостных. Однако Скребитский, Крестьянское..., т. 3, стр. 1266-73, описывает трудовую повинность крепостных в Литве, как предмет Описей. Похоже, то же самое имело место в Минской губернии, но не по всей Белоруссии. Он предупреждает, что литовские Описи не отражали реального состояния дел (стр. 23). Правительство России действительно стремилось улучшить благосостояние этих крепостных, но не до такой степени, чтобы вызвать зависть у других крепостных, принадлежащих православным господам.
29 Это очень сильное упрощение. Фактически, обязанности крепостных были достаточно сложными.
30 Он существовал неявно, и также был постоянным во Второй модели, поскольку величина Ls определялась Законом Павла I, а TS - требованиями прожиточного уровня.
31 Пересечение Z* = TS / (H-LS) c E = LsαTsβ (где E - это прожиточный уровень), дает Ls = H-(Ts/Z*), где Ts получается из уравнения H - (Ts/Z*) = (E/Tsβ)(1/α), которое может быть решено методом проб и ошибок.
32 Из определения Z* = TS/(H-LS), мы получаем TS = Z*(H-LS). Следовательно, ΔTs = Z*ΔLs, или Z* = ΔTs/ΔLs. Господин не будет перемещать своих крепостных ниже луча Z* до тех пор, пока ΔLsRl > ΔTs|Rt, то есть, RL/RT > ΔTS/ΔZs или RL/RT > Z*
33 Минимальное количество крепостных, которое позволяет господину получать свой максимальных доход, можно получить из уравненеия (HZ*S - αT) α/S = E (Z*)α/(αT) β, решив его относительно S. Максимизация Ym = LmαTmβ приводит к Z* = TS / (H - Ls) = (T- TM) / LM, что дает TM = βT и LM = αT / Z*, оба выражения не зависят от S.

34 Аналогичную ситуацию в старой Московии создала круговая порука по сбору налогов, когда давние члены сообщества были против отъезда любых его членов. См. ст. Причины рабства и крепостного права: гипотеза.
35 Число крепостных, которое обеспечивает достижение максимума дохода с каждого крепостного, равно αT/βHZ*.
36 Поскольку Описи оказывали эффект снижения оптимального количества крестьян в поместье, они делали крепостное сельское хозяйство менее интенсивным по затратам труда в долговременном периоде. Эти законы, или аналогичные им в других странах, могли, тем самым, создать класс безземельных крестьян, который, хоть это и странно, мог сосуществовать с крепостничеством.
37 См. Скребицкий, «Крестьянское...», т. 3, стр. 1228-65.
38 См. Ковальченко, «Русское...», стр. 62-63; Семевский, «Крестьяне…», стр. 48-51, 591-92; и Blum, «Lord…», pp. 394-401. Хотя и имелись региональные вариации между двумя периодами, общие показатели для всей страны оставались стабильными.
39 Сложности сбора оброка подчеркиваются Самариным. Он также заявляет, что для крестьян, привыкших жить и работать под наблюдением господина, было опасным переходить к системе оброка. См. его «Сочинения», т. 3, стр. 44, 233-48. По выбору господином между трудовой повинностью и рентой опубликована значительная литература. См., например, Ковальченко «Русское...», стр. 163, 207, 212-13, 222; Федоров, «Помещичьи...», стр. 29; Aron Katsenelinboigen, "Disguised Inflation in the Soviet Union: The Relationship Between Soviet Income Growth and Price Increases in the Postwar Period," в сборнике The Socialist Price Mechanism под ред. Alan Abouchar [Durham, North Carolina, 1977), p. 174, note 2; Folke Dovring, "Bondage, Tenure, and Progress," Comparative Studies in Society and History (April 1965), 309-23; and Stefano Fenoaltea, "Authority, Efficiency, and Agricultural Organization in Medieval England and Beyond: A Hypothesis," The Journal of Economic History, 35 (Dec. 1975), 693-718.

40 См. источники, указанные в сноске 1.
41 Было показано, что Первая модель, которая увеличивала ценность земли, могла разрушить доходность фиксированных соглашений при крепостничестве.
42 См. Blum, «Lord», pp. 449-51, и Ковальченко, «Русское...», стр. 131, 295-97. Последний утверждает, что в девятнадцатом столетии величина оброка в реальном выражении возросла.
43 См. Индова, «Крепостное...», стр. 178-82; Федоров, «Помещичьи...», стр. 42-50; и Ковальченко, «Русское...», стр. 151.
44 Некоторые крепостные, особенно принадлежащие богатым господам, получали определенные блага от такой ситуации. Это были и поддержка в периоды голода, и защита от других дворян и правительственных чиновников. В знаменитом рассказе Тургенева, "Хорь и Калиныч", Хорь, богатый, платящий оброк крепостной, не хочет получать свободу поскольку "кто без бороды живет, тот Хорю и набольший" (дворяне и чиновники не носили бород). (Записки Охотника, (Москва, 1961), стр. 13).
45 См. обсуждение в конце Первой модели
46 "Сведения о продажных ценах на земли", Журнал министерства внутренних дел (1859), книга 7, стр. 1-46, книга 8, стр. 95-118. Ранее в том же столетии, Маслов («Аграрный...», т. 1, стр. 463-64), использовал эти данные для демонстрации отсутствия прибыльности крепостного права. Но он не рассчитывал отдельно цены крепостных и цены на землю. Это сделал Blum. См. «Lord», p. 372.
47 Дополнительная информация приведена в Статистическом Приложении.
48 Имя редактора не было указано, но согласно Д.И.Рихтеру, это был хорошо известный статистик А.Г.Тройницкий. См. Д.И.Рихтер, "Забытый материал по статистике продажных цен на землю", Труды Императорского Вольного Экономического Общества (1897), т. 2, книга 4, стр. 1-28
49 Согласно Blum, Lord, стр. 81, до 1830 года период выкупа составлял 40 лет, а с 1830 по 1917 он был равен трем годам.
50 "Сведения...", стр. 3.
51 Это подразумевает, что, в среднем, в год продавалось около 0.7 процента всех крепостных. К этой величине необходимо добавить небольшую долю крепостных (слуг, ремесленников и т.п.), которые продавались без земли.
Согласно R. W. Fogel и S. L. Engerman, в Мэриленде с 1830 по 1840 годы ежегодно продавалось 1.92 процента всех рабов. Они полагают эту величину средней по стране. См. их «Time on the Cross: The Economics of American Negro Slavery» (Boston, 1974), vol. 1, p. 53.

52 Помимо Маслова и Блума (см. сноску 46 выше), такое предположение делали Gerschenkron, "Agrarian," p. 738; Ляшенко, «История...», т. 1, стр. 584; Покровский, «Русская...» т. 4, стр. 93; G. T. Robinson, «Rural Russia under the Old Regime» (Berkeley, 1932, 1960), p. 88; и другие, кого интересовала достоверность цен, предложенных бывшим крепостным за землю, выделенную им при отмене крепостного права.
53 Скребицкий, «Крестьянское...», т. 3, стр. 17. В ряде регионов, таких как Литва, Белоруссия и Малороссия, этот процент был еще меньше: 4.4, 2.7, и 5.3, соответственно. В целом по стране, количество
проданной незаселенной земли составляло около 24 процентов от всей проданной земли, в Белоруссии этот показатель был равен лишь 8.6 процента, на юго-западе - всего 2.8 процента.

54 Указывая первый и второй метод надстрочными индексами, мы можем выразить региональную цену крепостного, полученную при каждом методе, формулой

(13.1n)
и
(13.2n)

где Vp - стоимость заселенных поместий, S и Tp представляют количество крепостных и объем земель поместий, соответственно, Tu - объем проданных незаселенных земель, PTu - цена незаселенных земель. Из (13.1n) очевидно, что в первом методе средняя цена заселенных земель в каждом регионе является средневзвешенной ценой незаселенной земли с весом объемов заселенных земель в губернии. Во втором методе (13.2n) в качестве весов используются объемы заселенных земель по губерниям, и это процедура представляется нам более обоснованной, чем в первом методе.
Из (13.1n) и (13.2n) легко можно получить, что Ps1 > Ps2, тогда и только тогда, когда

(13.3.n)

Отрицательная связь между количеством и ценой была выявлена в работах Gerschenkron и других. См. его «A Dollar Index of Soviet Machinery Output, 1927-28 to 1937» (Santa Monica, California, 1952). О математической обработке "Эффекта Гершенкрона" см. E. Ames and J. A. Carolson, "Production Index Bias as a Measure of Economic Development", Oxford Economic Papers, 20 (March 1968), 12-24. Если этот эффект сохраняется и для объемов и для цен земель, то отрицательная связь цен и объемов незаселенных земель более вероятна, чем связь между ценами незаселенных и заселенных земель. Следовательно, это неравенство чаще верно, чем нет.

55 Отрицательная оценка московских цен очевидно ошибочна. В смежной Владимирской губернии цена крепостного была подозрительно высока, 211.82 рубля - это самая высокая цена, приведенная в таблице приложения 13.1 в Статистическом приложении. Шестьдесят пять процентов всех крепостных в Московской губернии находились на оброке, выплачивая, в среднем по 10.84 рубля в год. При капитализации в 8 процентов в год, это составляет 135.50. Предполагая, что не выплачивавшие оборок крепостные давали только две трети дохода от тех, кто платил оброк, мы получаем среднюю цену крепостного, равной 120 рублей. Даже, если не платящие оброк крепостные были полностью бесполезными для своих господ, то средняя цена крепостного составляла бы 88 рублей. Для Саратовской и Оренбургской губерний, где крепостные, платящие оброк, составляли только 30.8 и 8.6 процентов, соответственно, такая оценка менее осмыслена. Но что бы не получалось, предположение о двух третях давало бы цены в 82 и 84 рубля, соответственно. Конечно, 8 процентов капитализации и предположение о двух третях довольно произвольны, но ясно, что любые обоснованные изменения этих величин также не способны снизить цены в этих губерниях до нуля. (Источники приведены в Таблице 13.2.)
Обязательства по выкупу земли, данные бывшим землевладельцам после отмены крепостного права, сопровождались процентной ставкой в 6 процентов годовых. Следовательно, капитализация в 8 процентов, используемая здесь, выглядит обоснованной. Хотя каждый крепостной смертен, он или она, как ожидалось, оставят потомство.

56 См. ст. Причины рабства и крепостного права: гипотеза, и Blum, «Lord…», p. 367. Согласно Покровскому «Русская…», т. 4, стр. 9-10, Николай I предложил одному из комитетов по крестьянскому вопросу запретить продажу поместий или выдачу закладных, если только после числа крепостных душ не будет указываться количество десятин. Несмотря на это, публикуемая официальная статистка по закладным заселенных поместий указывала количество крепостных (мужского пола), но не размер земель. См. "Банковые долги и положение губерний в 1856 году", «Журнал министерства внутренних дел» (1856), часть 3, книга 2, стр. 199-234. Можно привести и множество других примеров.

57 О природе этих ограничений, см. А.Романович-Славатинский, Дворянство в России от начала XVIII века до отмены крепостного права, (Санкт-Петербург, 1870), стр. 272-86.
В заметке Д.Бутовского, "Продажные цены на земли в Полтавской губернии", Журнал министерства внутренних дел, (1860), книга 1, стр. 1-8, автор отмечает, что земли казаков в этой губернии продавались "несравнимо" дешево, потому что только казакам разрешалось покупать их. Он также заявляет, что цены на землю в отчетах о продажах ("Сведения") весьма занижены.
Самарин, "Сочинения" т. 2, стр. 121, рекомендует, чтобы разрешение на приобретение заселенных поместий имели личное дворяне, почетные граждане и купцы первых двух классов. В результате этой меры, он ожидал роста цен на эти поместья. (Он также предполагал, что новые владельцы будут более эффективно управлять своими поместьями.)

58 В Ирландии, перед голодом 1841 года, деревенская промышленность оказалась экономически важной, и связь между доходом и отношением земля/труд была отрицательной. См. Eric I Almquist, "Pre-Famine Ireland and the Theory of European Proto-Industrialization: Evidence from the 1841 Census", The Journal of Economic History, 39 (Sept. 1979), 699-718, и Joel Mokyr, "Malthusian Models and Irish History", The Journal of Economic History, 40 (March 1980), 159-66.
59 Отношение взвешенных цен на рабов нижнего и верхнего юга США составляло 1.82 в 1830-1835 годах, и постепенно снизилось до 1.28 в 1856-1860 годах. См. Fogel and Engerman, Time, vol. 2, p. 73. Более уместным здесь было бы отношение самой высокой цены к самой низкой.
60 Эта положительная корреляция между региональными ценами на зерно и ценами на крепостных, добавляет небольшое свидетельство против гипотезы Покровского, изученной в Первой модели.

61 Региональное распределение труда в стране может иметь несколько оптимумов, в зависимости от целей тех, кто принимает решения (сюда относятся владельцы крепостных или рабов, свободные рабочие, центральные власти и т.д.)
62 Имеется несколько намеков: за исключением Озерного региона, проценты увеличения (или уменьшения) количества крепостных и свободных мужчин в период 1835-1859 гг. в регионе имели положительную корреляцию. Ранговая корреляция между реальными ценами на крепостных и процентом увеличения свободных мужчин по регионам за тот же период должна была быть обоснованно высокой, если бы не номинальные цены на крепостных в Новороссии и Поволжье, полученные нашим регрессионным анализом. Как упоминалось выше, эти две цены могли быть занижены.
63 См. Field, The End, pp. 80-81; и Blum, Lord, pp. 401, 579. Владельцы крепостных в Юго-западном регионе обладали репутацией эффективных хозяев. Среди прочего, они выращивали в больших масштабах сахарную свеклу. Конечно, невозможно оценивать эффективность любого конкретного набора Описей, не зная местных цен, оплат за труд и т.п.
64 Между 1835 и 1859 годами, численность крепостных в Вятско-Пермском регионе увеличилась на 42.1 процента по сравнению с 0.95 процентов в среднем, в европейской части России. Однако эти величины могут быть не полностью сравнимы, поскольку они поступили из различных источников, и являются предметом разных определений. Данные по 1835 году взяты из П.Кеппен, «Девятая ревизия: исследование о числе жителей в России» (Санкт-Петербург 1857), стр. 199-200, а данные по 1859 году взяты из Тройницкий, «Крепостное...», стр. 49 (Перевод на английский, стр. 61-63).
65 См. источники, цитируемые в сноске 64.
66 См. Тройницкий, «Крепостное...», стр. 55-56 (Перевод на английский , pp. 68-71); и Hoch and Augustine, "The Tax Censuses."
67 См. Blum, «Lord», p. 380. Данные взяты у Тройницкий, Крепостное..., стр. 65, замечание 2 (перевод на английский, , p. 83, note 2).
68 Вычислено по данным, представленным в "Сведения..."; Скребицкий, «Крестьянский...», т. 2, часть 2, стр. 1492-1551; и Тройницкий, «Крепостное...», стр. 45 (перевод на английский, pp. 55-57).
69 См. Blum, «Lord…», p. 381. Объем специальных долгов взят у Скребицкий, «Крестьянский...» т. 4, стр. 1241.
70 В 1980 году, отношение всех задолженностей ко всем не финансовым активам на американских фермах составляло 17.8 процента. См. Department of Agriculture, Agricultural Statistics 1980 (Washington, D.C., 1980), p. 425.
71 Региональное распределение долгов владельцев крепостных (без учета специальных задолженностей и частных долгов) было взято у Скребицкий, Крестьянский..., т. 4, стр. 1246-49. Мы обнаружили, что самое низкое отношение долгов к стоимости крепостных поместий было в Новороссии - 6.4 процента. (В этом регионе было менее 400 000 крепостных.) В Литве этот показатель был равен 12.2 процента. Самое большее значение отношения было в Поволжье (29.1), далее шли Белоруссия, Вятско-Пермский и Центральный Промышленный регионы. Было бы очень интересно сравнить долговое бремя землевладельцев в разное время и в разных регионах.
Процент заложенных крепостных в Литве взят у Blum, «Lord…», p. 381

72 Помимо приведенных выше величин для каждого уезда, в отчете также даются и сводные итоги по губерниям каждой из пяти серий, а также перечисляются различные отношения этих серий по каждому уезду (Tp/S, Vp/S, Vp/Tp, и Vu/Tu). Хотя, строго говоря, эти дополнительные списки являются избыточными, они предоставляют собой средство для взаимной проверки первоначальных серий на типографические ошибки. Такая проверка вскрыла с десяток не бросающихся в глаза опечаток - то есть, случаев, когда в результате конкретных исправлений в перечисленных данных суммы и отношения становились правильными. Кроме того, эта проверка также выявила расхождения между первоначальными последовательностями, их суммами и их отношениями, которые не поддавались простой корректировке. Поскольку для оригинальных вычислений были, по всей вероятности, использованы счеты, то везде, где мы встречали такие расхождения, мы изменяли (или не изменяли, соответственно) значения перечисленных данных, предполагая, что более правильной является вычисленная сумма, а не рассчитанное отношение. На обоснованность такой процедуры указывало большое количество уездов, для которых ни одно из приведенных отношений не было правильным

73 Не по всем уездам сообщалось о продажах как заселенных, так и незаселенных земель.
74 Это уравнение было применено ко всем уездам, для которых имелись данные о продажах, как заселенных, так и незаселенных поместий.
75 Приведенная выше оценка и проверка были выполнены с корректировкой неоднородности дисперсии, описанной ниже.
76 Мы также экспериментировали с добавлением к правой стороне этого уравнения S2, T2p, и других переменнных, но это не привело к изменениям в получаемом результате.
77 То, что вариация остаточного члена, в сущности, пропорциональна S, весьма правдоподобно, поскольку каждая крепостная душа соответствует случайной величине единиц эффективности труда (включая и сопровождающих женщин и детей), и мы могли бы ожидать, что эта вариация будут независимой для S душ при каждом наблюдении. Несколько удивляет, что вариация не зависит и от величины земли.
78 Все проверки выполнялись с уровнем доверительности в 5 процентов. Порядок двух проверок (равенство цен на крепостных, равенство цен на землю) выбирался более или менее произвольно, при предположении, что цены на крепостных более вероятно равны, чем цены на землю (крепостные, предположительно, более однородны, и более мобильны, чем земля). Эта гипотеза проверялась по результатам различных тестов (таблицы приложения 13.1 и 13.2)


Просмотров: 7507

Источник: Evsey Domar. On the profitability of the Russian serfdom / Capitalism, socialism, and serfdom. Cambridge University Press, 2008. p.239-279



statehistory.ru в ЖЖ:
Комментарии | всего 0
Внимание: комментарии, содержащие мат, а также оскорбления по национальному, религиозному и иным признакам, будут удаляться.
Комментарий:
X